La distancia x, en metros, que recorre un balon de futbol en el primer minuto de juego se representa por la expresion ((x - 48) ^ {1 / 2} ) ^ {2} = x ^ {0} determine la distancia en metros que ha rrec?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%5E%7B0%7D%20" />es igual a 1, debido a que según una propiedad de las matemáticas, todo número distinto a0 que sea elevado a 0 es igual a 1.

Por lo que hay que buscar un valor para X tal que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%28X-48%29%5E%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%29%5E%7B2%7D" />sea igual a 1, para que se cumpla la igualdad de la ecuación.

Sabiendo esto sólo queda despejar X de la ecuación.

Primero, pasamos al otro lado de la igualdad la potencia al cuadrado, lo que sería una raíz cuadrada, por lo que la ecuación<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28%28X-48%29%5E%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%29%5E%7B2%7D%3D1" />, quedaría como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28X-48%29%5E%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D1%5E%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" />, y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%5E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" />es igual a 1.

La ecuación quedaría de la siguiente manera, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28X-48%29%5E%7B1%2F2%7D%3D1" />, ahora pasamos la raíz cuadrada al otro lado de la igualdad, lo que sería una potencia al cuadrado, quedando la ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28X-48%29%3D1%5E2" />, y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%5E2" />es igual a 1.

Finalmente, sólo queda despejar la resta de la ecuación, por lo que (X - 48) = 1, quedaría como X = 1 + 48, lo que daría como resultado X = 49.

El balón habría recorrido 49 metros en el primer minuto de juego.