La distancia entre A y B es la mitad de la distancia entre B y C?

Suponiendo que todas las distancias se encuentran en una línea recta, para conocer la distancia AD es necesario conocer la distancia AB.

AB = Distancia entre A y B

BC = Distancia entre B y C

AC = Distancia entre A y C

CD = Distancia entre C y D

BD = Distancia entre B y D

AD = Distancia entre A y D

Partimos de la premisa que la distancia BD es conocida y es igual a 32 m.

Y por como están dispuestos los puntos sabemos que :

BD = BC + CD (1)

AC = AB + BC (2)

Además el enunciado nos suministra dos ecuaciones

AB = BC / 2 (3)

CD = 2AC (4)

Sustituyendo (2) en (4)

CD = 2 * (AB + BC) (5)

Ahora tenemos 3 incongnitas AB, BC y CD

y 3 ecuaciones (1) (3) y (5)

Por lo que podemos resolver nuestro sistema de ecuaciones

Sustituyendo (3) en (5) nos queda

CD = BC + 2BC

CD = 3BC (6)

Sustituyendo (6) en (1)

BC + 3BC = 32

4BC = 32

BC = 32 / 4

BC = 8

Sustituimos el valor obtenido de BC en (3)

AB = 8 / 2

AB = 4

Y sustituimos el valor de BC en (6)

CD = 3 * (8)

CD = 24

Como queremos encontrar el valor de AD lo que haremos es sumar el valor de AB con el valor de BD

AB + BD = AD

AD = 4 + 32

AD = 36.