La distancia de la tierra a la luna es de 380000km y de la tierra al sol, de 550 millones de km. Averigua cuantas veces es mayor la distancia de la tierra al sol que de la tierra a la luna. Realiza las operaciones en notacion cientifica.
La distancia de la tierra a la luna es de 380000km = 38 x 10⁴ km La distancia de la tierra al sol es 550 millones de km = 550 x 10⁶ kmdividimos550 x 10⁶ km / 38 x 10⁴ km 14, 473684 x 10²1447, 36piden cuantas veces es mayor la distancia de la tierra al sol que de la tierra a la lunaes 1447 veces mayor.
La distancia de la tierra al sol es 1.
4474×10³ veces mayor a la distancia de la tierra a la luna.
Este resultado en decimal es aproximadamente 1447.
¡Hola!
Se trata de un problema de operaciones con números expresados en notación científica.
Para realizar las operaciones en notación científica, lo primero que debemos hacer es convertir nuestras magnitudes a notación científica.
Recordamos que para escribir un número grande en notación científica, primero debemos mover el punto decimal a un número entre 1 y 10.
Cómo mover el punto decimal cambia el valor, tenemos que aplicar una multiplicación por la potencia de 10 que nos resulte en un valor equivalente al original.
¡Comencemos!
Distancia de la tierra a la lunaPara convertir 380000 km a notación científica movemos el punto decimal 5 cifras a la izquierda.
Como lo movimos a la izquierda 5 veces, multiplicamos por 10⁵.
380000 km = 3.
8× 10⁵ kmDistancia de la tierra al solPara convertir 550 millones de km a notación científica movemos el punto decimal 8 cifras a la izquierda.
Como lo movimos a la izquierda 8 veces, multiplicamos por 10⁸.
550 000 000 km = 5.
5× 10⁸ kmOperacionesPara averiguar cuántas veces es mayor la distancia de la tierra al sol que de la tierra a la luna simplemente dividimos ambas distancias.
Como el ejercicio requiere que sea en notación científica planteamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5Cdfrac%7B5.5%5Ctimes%2010%5E8%5C%3Bkm%7D%7B3.8%5Ctimes10%5E5%20%5C%3Bkm%7D%20%5Ctext%7B%20%5Cquad%20Aplicamos%20propiedades%20de%20las%20potencias%20%24%5Cdfrac%7Ba%5En%7D%7Ba%5Em%7D%3Da%5E%7Bn-m%7D%24%20%7D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cdfrac%7B5.5%7D%7B3.8%7D%20%5Ctimes10%5E%7B8-5%7D%20%5C%5C%5C%5C%3D%5Cdfrac%7B5.5%7D%7B3.8%7D%5Ctimes%2010%5E%7B3%7D%20%5C%5C%5C%5C%3D1.4474%5Ctimes10%5E3" />R / La distancia de la tierra al sol es 1.
4474×10³ veces mayor a la distancia de la tierra a la luna.
Este resultado en decimal es aproximadamente 1447.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ¿Que tal si analizamos lo contrario?
¿cuántas veces es la distancia de la Tierra al Sol en la distancia de la Tierra a la Luna?
Para ello, podemos proceder de dos maneras diferentes : 1.
Hallando el recíproco del enunciado anterior : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%3B%5C%3B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B1.4474%5Ctimes%2010%5E3%7D%20%5C%5C%5C%5C%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B1.4474%7D%5Ctimes10%5E%7B-3%7D%5C%5C%5C%5C%3D%200.7%20%5Ctimes10%5E%7B-3%7D%20%5Ctext%7B%5Cquad%20Expresamos%20en%20notaci%5C%27on%20cient%5C%27ifica%7D%5C%5C%5C%5C%3D7%5Ctimes%2010%5E%7B-4%7D" />2.
Realizando nuevamente los cálculos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%3B%5C%3B%5C%3B%5Cdfrac%7B3.8%5Ctimes10%5E5%20%5C%3Bkm%7D%7B5.5%5Ctimes%2010%5E8%5C%3Bkm%7D%20%5Ctext%7B%20%5Cquad%20Aplicamos%20propiedades%20de%20las%20potencias%20%24%5Cdfrac%7Ba%5En%7D%7Ba%5Em%7D%3Da%5E%7Bn-m%7D%24%20%7D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cdfrac%7B3.8%7D%7B5.5%7D%5Ctimes%2010%5E%7B5-8%7D%20%5C%5C%5C%5C%3D%5Cdfrac%7B3.8%7D%7B5.5%7D%5Ctimes%2010%5E%7B-3%7D%20%5C%5C%5C%5C%3D0.7%5Ctimes10%5E%7B-3%7D%20%5Ctext%7B%5Cquad%20Expresamos%20en%20notaci%5C%27on%20cient%5C%27ifica%7D%5C%5C%5C%5C%3D7%5Ctimes%2010%5E%7B-4%7D" />R / La distancia de la Tierra a la Luna es 7×10⁻⁴ veces la distancia de la tierra al sol.
Para otros problemas que usan notación científica, consulta : brainly.
Lat / tarea / 25127499.