En el primer día tiene = 3 Personas (Las que invitó la directora)
Segundo día = 12 Personas (Ya que entre las personas del primer día invitan a 9Esto se lo sumas a las otras 3 del día anterior)
Tercer día = 39 Personas (Las 9 personas que habían invitado las del primer día invitaron a 3 cada una, 12 + 27 = 39 )
Cuarto día = 120 personas ( 27x3 = 81, A esto se lo sumas a las otras 39 personas del día anterior, 39 + 81 = 120)
Quinto día = 363 personas (81x3 = 243, A esto se lo sumas a las 120 personas del Cuarto Día)
Sexto día = 1092 Personas ( 243x3 = 729 - - - - 729 + 363 = 1092)
Último día = 3279 Personas (729x3 = 2187 - - - - - 2187 + 1092 = 3279)
Espero que te sirva, me entiendasy que esté bien, ya que no me llevo muy bien con las matemáticas, pero al menos intenté resolverlo = ) Suerte.