La diferencia entre los cubos de dos numeros es 279?

⭐SOLUCIÓN : Los números son 45 y 48, y su producto es2160.

¿Cómo y por qué?

Planteamos ecuaciones con las relaciones dadas.

Sean las variables :

x e y, dos números

La diferencia entre los cubos de dos númeroses 279 :

x² - y² = 279

La diferencia entre dichos númeroses 3 :

x - y = 3, despejamos x

x = 3 + y

Sustituimos en la primera relación :

(3 + y)² - y² = 279, aplicamos producto notable

3² + 6y + y² - y² = 279

9 + 6y = 279, despejamos y

6y = 270

y = 45

Por lo que el otro número es :

x = 3 + 45

x = 48

El producto entre ambos números es :

48· 45 = 2160.