La diferencia entre las edades de a y b es de 6 años ; las diferencias de las edades de a y c es de 5 años , y la suma de las 3 edades es igual a 43 años ¿hallar las edades?

1. a - b = 6 ⇒ a - 6 = b

2.

A - c = 5 ⇒ a - 5 = c

3.

A + b + c = 43

Reemplazaremos las equivalencia de "b" y "c" que obtuvimos en las primeras ecuaciones en la tercera ecuación :

a + b + c = 43

a + (a - 6) + (a - 5) = 43

a + a + a - 6 - 5 = 43

3a - 11 = 43

3a = 54

a = 18

Reemplazamos el valor de "a" en las 2 primeras ecuaciones y obtendremos los valores de "b" y "c".

1. a - b = 6 18 - b = 6 18 - 6 = b 12 = b

2.

A - c = 5 18 - c = 5 18 - 5 = c 13 = c

a = 18

b = 12

c = 13.