La diferencia entre dos numeros es414dividie do el mayor con el menor el ificiente es 3 y el resto 64 plantea un sistema para resolver ?

La diferencia entre dos numeros es 414.

Dividiendo el mayor con el menor el cociente es 3 y el resto 64.

Plantea un sistema para resolver.

Sean X y Y son números ∈ R1) La diferencia entre X y Y es 414, se representa como : X - Y = 414 ( 1)2) Sea X > Y.

Dividiendo el mayor con el menor el cociente es 3 y el resto 64, se representaría de la siguiente manera : X = 3Y + 64 o que es lo mismo, X - 3Y = 64 (2)

Entonces las ec.

( 1 ) y ( 2 ), representan un sistema de 2 ecuaciones con 2 incognitas.

X - Y = 414 (1) X - 3Y = 64 (2)

Para resolverlo, despejemos X de ec.

(2) y la reemplazamos en ec.

(1). De ec.

(2) : X = 3Y + 64Sustituyéndola en (1) : 3Y + 64 - Y = 414 ⇒ 2Y = 350 ∴ Y = 175Sustiyendo Y en (2) : X - 3 * 175 = 64 ∴ X = 589

A tu orden.