La diferencia de los cuadrados de las edades de dos personas es 37 hallar las edades que tuvieron cuando la edad del mayor fue el doble que la del menor.
En resumen
La persona mayor tenía 2 años y la persona menor 1 año cuando se dio la condición de que la edad del mayor era el doble que la del menor.
La persona mayor tenía 2 años y la persona menor 1 año cuando se dio la condición de que la edad del mayor era el doble que la del menor.
Explicación paso a paso : Con la información aportada construimos un sistema de ecuaciones que lleve a resolver la situación planteada
Llamaremos :
x = edad actual del mayor, en años
y = edad actual del menor, en añosc = tiempo transcurrido de un estado al otro, en años
x² - y² = 37
(x - c) = 2(y - c)
Este es un sistema de dos ecuaciones y tres incógnitas.
Este sistema no tiene solución única, así que apelaremos al conocimiento que se tiene de las incógnitas.
Sabemos que la primera ecuación es una diferencia de cuadrados y que estos cuadrados son perfectos, ya que las incógnitas son edades expresadas en números enteros ; por tanto, revisamos la diferencia entre cada cuadrado de los números superiores a seis y el número 37, hasta obtener otro cuadrado perfecto como resultado : (7)² - 37 = 12 no es un cuadrado perfecto(8)² - 37 = 27 no es un cuadrado perfecto(9)² - 37 = 44 no es un cuadrado perfecto(10)² - 37 = 63 no es un cuadrado perfecto(11)² - 37 = 84 no es un cuadrado perfecto(12)² - 37 = 107 no es un cuadrado perfecto(13)² - 37 = 132 no es un cuadrado perfecto(14)² - 37 = 159 no es un cuadrado perfecto(15)² - 37 = 188 no es un cuadrado perfecto(16)² - 37 = 219 no es un cuadrado perfecto(17)² - 37 = 252 no es un cuadrado perfecto(18)² - 37 = 287 no es un cuadrado perfecto(19)² - 37 = 324 = (18)² es un cuadrado perfectoEl mayor tiene actualmente 19 años y el menor 18 años.
Sustituimos esos valores en la segunda ecuación para obtener c [(19) - c] = 2[(18) - c] ⇒ 19 - c = 36 - 2c ⇒ c = 17 Calculamos las edades que tuvieronMayor : x - c = 19 - 17 = 2 años Menor : y - c = 18 - 17 = 1 añoLa persona mayor tenía 2 años y la persona menor 1 año cuando se dio la condición de que la edad del mayor era el doble que la del menor.
Tarea relacionada :
Danzantes brainly.
Lat / tarea / 13238159.
Respuesta : La edad del menor es la raíz de 37 / 3 que es aproximadamente 3, 5 años.
La edad del mayor es el doble, que es aproximadamente 7 años.
Explicación paso a paso : Llamemos A a la edad de la persona 1, y B a la edad de la persona 2.
La diferencia de los cuadrados de estas edades es 37 luego A ^ 2 - B ^ 2 = 37.
Para que la cuenta A ^ 2 - B ^ 2 de un número positivo (debe dar 37 y 37 es positivo), A tiene que ser mayor que B.
La edad del mayor es el doble que la del menor, luego A = 2B.
Reemplazando esto en la ecuación (2B) ^ 2 - B ^ 2 = 37Luego 4B ^ 2 - B ^ 2 = 37 luego 3B ^ 2 = 37 luego B ^ 2 = 37 / 3.
La edad del menor es la raíz de 37 / 3 que es aproximadamente 3, 5 años.
La edad del mayor es el doble, que es aproximadamente 7 años.
27 el menor y 63 el mayor.
Sea z el numero de años de esa persona. 24.
Respuesta : Lo siento, me da pereza. Explicación paso a paso :
12 años : 12 años × 2 = 24 , que es igual a la edad del mayor. 24 + 12 = 36.
3x1 + 2x2 = 30 x1 = la edad del mayor x2 = la edad del menorentonces 3x + 2x = 305x = 30x = 30 / 5x = 6 x1 = 3x = 3 * 6x1 = 18 años del mayor x2 = 2x = 2 * 6 = 12x2 = 12 años del menor.