La diferencia de los cuadrados de dos numeros es 320 y su mcd es 8?
La diferencia de los cuadrados de dos numeros es 320 y su mcd es 8.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Jhojanandresper
En resumen
Como sabemos que el mcd es 8 los número de pueden escribir como 8x y 8y entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Como sabemos que el mcd es 8 los número de pueden escribir como 8x y 8y entonces
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%288x%29%7D%5E%7B2%7D%20-%20%7B%288y%29%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20320%20%5C%5C%20%7B8%7D%5E%7B2%7D%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%3D%20320%20%5C%5C%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20320%20%5Cdiv%20%7B8%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%3D%205%20" />
ahora hay que encontrar x , y que cumplan
esto también puede ser escrito así
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20-%20y%29%28x%20%2B%20y%29%20%3D%205" />
el cinco es primo y x, y son enteros entonces uno de ellos es 5 y el otro 1 , como buscaré los resultados positivos y se que la suma de dos números positivos es igual o mayor a 2 entonces
x - y tiene que ser igual 1 y el otro es cinco entonces x + y = 5
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%3D%206%20%5C%5C%20x%20%3D%203%20%5C%5C%203%20-%20y%20%3D%201%20%5C%5C%20y%20%3D%202" />
y como se que el máximo común divisor es 8 los números son 24 (3 por 8) y 16 (2 por 8).
Preguntas frecuentes
La diferencia de los cuadrados de dos numeros es 320 y su mcd es 8?
Como sabemos que el mcd es 8 los número de pueden escribir como 8x y 8y entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?
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