La diferencia de los cuadrados de dos numeros es 640 y la razon de dichos numeros es 7 / 3 hallar la suma de dichos numeros?

I. Definir las variables que representaran a los números x = primer numero y = segundo numero

II.

Plantear cada enunciado La diferencia de los cuadrados de dos números es 640 x² - y² = 640 La razón de dichos números es 7 / 3 x / y = 7 / 3

Del segundo enunciado despejamos una variable, y la sustituimos en la ecuación del primer enunciado.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7Dy%20" />

Sustituimos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28%20%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7Dy%20%29%5E%7B2%7D%20-%20y%5E%7B2%7D%3D640%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B49%7D%7B9%7D%20y%5E%7B2%7D-%20y%5E%7B2%7D%20%3D640%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B49%20y%5E%7B2%7D-%209y%5E%7B2%7D%20%20%7D%7B9%7D%20%3D640" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=49%20y%5E%7B2%7D-%209y%5E%7B2%7D%20%3D640%289%29%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=40%20y%5E%7B2%7D%20%3D%205760%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%5E%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5760%7D%7B40%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20y%5E%7B2%7D%20%3D144" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20y%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B144%7D%20" />

y = 12

Sustituimos y = 12, en el segundo enunciado despejado para encontrar el valor de x

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7Dy%20" />

[img = 10]

x = 28

Bien hemos encontrado x y y, ahora solo a sumar.

X + y = 28 + 12 = 40

.

SaLuDoS.