Al trazar la diagonal esta divide en dos partes al rectángulo formando dos triángulos rectángulos, posibilitando aplicar el teorema de Pitagoras.
Hipotenusa ( el lado mas largo del triangulo) en este caso la diagonal
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%3D%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />
base<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />
altura
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%3F" />
teorema de Pitagoras
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%20%2Bb%5E%7B2%7D%20%20" />
reemplazando los datos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Csqrt%7B3%7D%29%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%20%2B%28%20%5Csqrt%7B2%7D%29%5E%7B2%7D%20%20%20" />
la raíz cuadrada con el exponente se eliminan
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%3Da%5E%7B2%7D%2B2%20" />
despejo 'a'
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D%2B2%3D3" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D%3D3-2" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D%3D1" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Csqrt%7B1%7D%20" />
[img = 10]
Área del rectángulo
[img = 11]
[img = 12]
[img = 13] R / /.