La diagonal de un rectángulo mide 10 m y su altura 6?
La diagonal de un rectángulo mide 10 m y su altura 6. Halla el area.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Amomaricialeysil
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Respuesta : 48 m ^ 2Explicación paso a paso : La diagonal del rectángulo representa la hipotenusa de un triangulo rectángulo, y la altura del rectángulo representa uno de los dos catetos de un triangulo rectángulo, por lo anterior podemos conocer la base del rectángulo (cateto del triangulo rectángulo) por medio del Teorema de Pitagoras, el cual se expresa <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%20%5C%5C" /> , despejando ''a'' tendremos, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D%3Dc%5E%7B2%7D-b%5E%7B2%7D" />, al resolver tendremos la base del rectángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D%3Dc%5E%7B2%7D-b%5E%7B2%7D%5C%5Ca%5E%7B2%7D%3D%2810m%29%5E%7B2%7D-%286m%29%5E%7B2%7D%5C%5Ca%5E%7B2%7D%3D100m%5E%7B2%7D-36m%5E%7B2%7D%5C%5Ca%5E%7B2%7D%3D64m%5E%7B2%7D%5C%5Ca%3D%5Csqrt%7B64m%5E%7B2%7D%20%7D%5C%5Ca%3D8m" />Para calcular el area del rectangulo sabemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3Db%2Aa" />b = altura a = base Luego : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%208m%2A6m%5C%5CA%3D%2048m%5E%7B2%7D" />.
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La diagonal de un rectangulo mide 10m y su altura 6m ?
Sacamos la el otro lado por teorema de pitágoras. X² = 10² - 6² x = √64 x = 8(base del rectángulo) entonces el área del rectángulo es : base× altura⇒8×6 = 48.
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