La diagonal de un cuadrado es a + b determine el lado del cuadrado en la función de a y b?
La diagonal de un cuadrado es a + b determine el lado del cuadrado en la funcion de a y b.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Kelopy
En resumen
Sea el lado del cuadrado : x Por el teorema de Pitagoras en uno de los triángulos rectángulos : x² + x² = (a + b)² 2x² = (a + b)² Extrayendo la raíz cuadrada en ambos miembros de la igualdad : √2x² = √(a + b)² x·√2 = a + b x = a + b / √2.
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Sea el lado del cuadrado : x
Por el teorema de Pitagoras en uno de los triángulos rectángulos :
x² + x² = (a + b)²
2x² = (a + b)²
Extrayendo la raíz cuadrada en ambos miembros de la igualdad :
√2x² = √(a + b)²
x·√2 = a + b
x = a + b / √2.
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Respuesta 2
8
HolaJhonathandavidm,
Sabemos que un cuadrado tiene todos sus lados iguales.
A este lado le llamaremos "x"
ahora para relacionar la diagonal y el lado, lo hacemos mediante pitagoras.
Se sabe que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20x%5E%7B2%7D%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%3D%20%5Csqrt%7B2%20x%5E%7B2%7D%7D%20" />
despejando x
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%3Dx%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%7D%20" />
podemos racionalizarlo para que la raiz no quede en el denominador
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%28a%2Bb%29%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
y listo ahi ya esta la funcion, donde el lado se halla en funcion de a + b.
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