La diagonal D de un cuadro inscrito en una circunferencia de f es d(r) = 2 \ sqrt{2r} si el radio de la circunferencia es 20 cm a. Cuál es el valor del lado del cuadrado? B. cuál es el área?
En resumen
El Diámetro (D) es dos veces el radio. D = 2r D = 2 (20 cm) = 40 cm D = 40 cm La diagonal es el diámetro, y corta al cuadrado en dos triángulos rectángulos por lo que también es la hipotenusa (h) ; mediante el Teorema de Pitágoras se puede resolver.
El Diámetro (D) es dos veces el radio.
D = 2r
D = 2 (20 cm) = 40 cm
D = 40 cm
La diagonal es el diámetro, y corta al cuadrado en dos triángulos
rectángulos por lo que también es la hipotenusa (h) ; mediante el Teorema de Pitágoras
se puede resolver.
H² = a² + b²
Pero como es un cuadrado, los lados a y b son idénticos,
entonces :
h² = a² + a²
h² = 2a²
Despejando a.
A = √h² / 2
a = √D² / 2 = √(20)² / 2 = √400 / 2 = √200 = 14, 14 cm
a = 14, 14 cm
a) ¿cuál es el valor del lado
del cuadrado?
El valor de cualquiera de los
lados del cuadrado es 14, 14 centímetros.
B) ¿cuál es el área (A)?
A = a²
A = (14, 14 cm)² = 199, 9396 cm²
A ≈ 200 cm².