La diagonal D de un cuadro inscrito en una circunferencia de f es d(r) = 2 \ sqrt{2r} si el radio de la circunferencia es 20 cm a. Cuál es el valor del lado del cuadrado? B. cuál es el área?
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En resumen
El Diámetro (D) es dos veces el radio. D = 2r D = 2 (20 cm) = 40 cm D = 40 cm La diagonal es el diámetro, y corta al cuadrado en dos triángulos rectángulos por lo que también es la hipotenusa (h) ; mediante el Teorema de Pitágoras se puede resolver.
El Diámetro (D) es dos veces el radio.
D = 2r
D = 2 (20 cm) = 40 cm
D = 40 cm
La diagonal es el diámetro, y corta al cuadrado en dos triángulos
rectángulos por lo que también es la hipotenusa (h) ; mediante el Teorema de Pitágoras
se puede resolver.
H² = a² + b²
Pero como es un cuadrado, los lados a y b son idénticos,
entonces :
h² = a² + a²
h² = 2a²
Despejando a.
A = √h² / 2
a = √D² / 2 = √(20)² / 2 = √400 / 2 = √200 = 14, 14 cm
a = 14, 14 cm
a) ¿cuál es el valor del lado
del cuadrado?
El valor de cualquiera de los
lados del cuadrado es 14, 14 centímetros.
B) ¿cuál es el área (A)?
A = a²
A = (14, 14 cm)² = 199, 9396 cm²
A ≈ 200 cm².
El Diámetro (D) es dos veces el radio.