La densidad de un cuerpo se define como el cociente entre la medida de su masa M, y la de su volumen V. Supongan que la Tierra es una esfera de radio 6, 4 . 10⁶ m. Sabiendo que su peso es 6 . 10²⁷ g y considerando π = 3, 14 calculen su densidad.
En resumen
Respuesta : VolumenMasaRadioT = 6, 4 * 10 ^ 6mRadioT = 6, 4∗106mMasaT = 6 * 10 ^ {27}gMasaT = 6∗1027gYa tenemos la masa, ahora nos falta el volumen de la tierra para poder hallar su densidad. El volumen de una esfera se halla con la siguiente fórmula.
Respuesta : VolumenMasaRadioT = 6, 4 * 10 ^ 6mRadioT = 6, 4∗106mMasaT = 6 * 10 ^ {27}gMasaT = 6∗1027gYa tenemos la masa, ahora nos falta el volumen de la tierra para poder hallar su densidad.
El volumen de una esfera se halla con la siguiente fórmula.
V = \ frac{4}{3} \ pi r ^ 3v = 34πr3Reemplacemos el volumen.
V = \ frac{4}{3} * (3.
14) * (6, 4 * 10 ^ 6m) ^ 3v = 34∗(3.
14)∗(6, 4∗106m)3v = \ frac{4}{3} * (3.
14) * (262, 144 * 10 ^ {18}m ^ 3)v = 34∗(3.
14)∗(262, 144∗1018m3)Haciendo todo eso en la calculadora nos da lo siguiente.
V = 1, 097509547 * 10 ^ {21}m ^ 3v = 1, 097509547∗1021m3Ahora ingresemos el volumen y la masa a la ecuación de densidad.
DensidadT = \ frac{MasaT}{VolumenT}DensidadT = VolumenTMasaTDensidadT = \ frac{6 * 10 ^ {27}g}{1, 097509547 * 10 ^ {21}m ^ 3}DensidadT = 1, 097509547∗1021m36∗1027gHacemos todo esa operación en la calculadora y nos queda lo siguiente.
DensidadT = 5.
466. 922, 831 \ frac{g}{m ^ 3}DensidadT = 5.
466. 922, 831m3gFue un placer, saludos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Densidad%20%3D%20%20%5Cfrac%7BMasa%7D%7BVolumen%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=RadioT%3D6%2C4%2A10%5E6m" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=MasaT%20%3D%206%2A10%5E%7B27%7Dg" />
Ya tenemos la masa, ahora nos falta el volumen de la tierra para poder hallar su densidad.
El volumen de una esfera se halla con la siguiente fórmula.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi%20r%5E3" />
Reemplacemos el volumen.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%2A%283.14%29%2A%286%2C4%2A10%5E6m%29%5E3" />
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Haciendo todo eso en la calculadora nos da lo siguiente.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%20%3D%201%2C097509547%2A10%5E%7B21%7Dm%5E3" />
Ahora ingresemos el volumen y la masa a la ecuación de densidad.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=DensidadT%20%3D%20%20%5Cfrac%7BMasaT%7D%7BVolumenT%7D%20" />
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Hacemos todo esa operación en la calculadora y nos queda lo siguiente.
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Fue un placer, saludos.