La cúpula de un edificio esta formada por una semiesfera de diámetro 20 metros, halla el área y el volumen?
La cúpula de un edificio esta formada por una semiesfera de diámetro 20 metros, halla el área y el volumen.
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En resumen
El área de una esfera es 4πr² El área de la semiesfera será la mitad : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Estelamadryn
El área de una esfera es 4πr²
El área de la semiesfera será la mitad : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%20%5Cpi%20%20r%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%3D2%20%5Cpi%20r%5E%7B2%7D%20%20" />
Si el diámetro es 20 m, el radio es 20÷2 = 10 m
π ≈ 3, 1416
Sustituimos datos en la fórmula
A = 2·3, 1416·10² = 628, 32 m²
El Volumen de la esfera es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20%20r%5E%7B3%7D%20%20" />
El volumen de la semiesfera es la mitad : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%5Cpi%20r%5E%7B3%7D%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20r%5E%7B3%7D%20%20%20%20" />
Sustituimos datos en la fórmula
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2A3%2C1416%2A%2010%5E%7B3%7D%3D2.094%2C4%20%20m%5E%7B3%7D%20%20%20" />.
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