La cuarta parte de un edificio esta compuesta por un departamento de ambientes las 2 terceras partes también por 2 ambientes y el resto por 3 ambientes?

Es una suma de fracciones :

1 / 4 + 2 / 3

resolvamos las fracciones :

Estas son heterogéneas pues sus denominadores no son iguales y para poder sumarlos estos deben ser iguales.

Debemos encontrar un común múltiplo de 4 y de 3, en este caso los multiplicamos :

4 * 3 = 12

Entonces el común múltiplo es 12, ahora el numerador también lo debemos multiplicar por el mismo factor para que no se altere la fracción :

3 / 12 + 8 / 12 = 11 / 12

quiere decir que el total de los departamentos del edificio se dividió en 12 partes iguales, 3 para los departamentos de ambientes, 8 para los de dos ambientes y el resto para los de tres ambientes.

Ya que son 48 departamentos :

48 / 12 = 4

cada parte de 12 es igual a 4 departamentos.

Entre los de ambientes y los de 2 ambientes llevamos ocupadas 11 de las 12 partes, entonces :

12 - 11 = 1

A los departamentos de 3 ambientes les corresponde entonces 1 / 12.

Por tanto si a cada parte de 12 le corresponde 4 departamentos :

a los departamentos de ambientes les corresponde :

3 / 12, es decir 3 * 4 = 12 departamentos

a los departamentos de 2 ambientes les corresponde :

8 / 12, es decir 8 * 4 = 32 departamentos

y a los de 3 ambientes les corresponde :

1 / 12, es decir 1 * 4 = 4 departamentos.

12 + 32 + 4 = 48 departamentos.

Saludos.