) La consistencia de un helado cambia cuando su temperatura sale de un cierto rango definido por la expresión : 2x ^ 2 - 9 + 8 = ( x - 2) ^ 2.
En resumen
▪Enunciado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B2%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%209%20%2B%208%20%3D%20%20%7B%28x%20-%202%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D" /> ▪A tomar en cuenta : ° Productos notables : <img src="https://tex.z-dn.net/?
▪Enunciado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B2%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%209%20%2B%208%20%3D%20%20%7B%28x%20-%202%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D" />
▪A tomar en cuenta :
° Productos notables :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B%20%7B%28x%20-%20y%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202xy%20%2B%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%7D" />
▪Resolvemos :
° Aplicamos Productos notables :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%209%20%2B%208%20%3D%20%20%7B%28x%20-%202%29%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%201%20%3D%20%20%7B%28x%29%7D%5E%7B2%7D%20-%20%202%28x%29%282%29%20%2B%20%20%7B%282%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%201%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204x%20%2B%204" />
° Igualamos la ecuación a 0 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%201%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204x%20%2B%204%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%201%2B%204x%20%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204x%20-%201%20%3D%200%7D" />
▪Esa sería la expresión reducida.
Si, son fracciones equivalentes. Para saber si es lo mismo realizas una multiplicación cruzada, es decir el nominador 1 por el denominador 2. Así te quedaría : (5 * 8 = 40) y (4 * 10 = 40). O lo podés graficar.
Hubo un cambio de 7 grados haz la recta numerica y salta desde el dos positivo al 5 negativo y veraz que son 7 saltos o en este caso 7 grados.
Si porque 10 / 8 es lo mismo que 5 / 4 si multiplicas por dos 5 / 4 son 10 / 8.