La caja de un perfume tiene forma de prisma cuyo volumen es de 108 cm cubicos?

Respuesta : la base es un cuadrado de lado 3 cmExplicación paso a paso : volumen del prismaV = Area de la base × altura108 cm³ = Ab × (12 cm)108 cm³ / 12 cm = AbAb = 9 cm² - - - - - - - - - - - la forma de la base, la cual tiene menos de cinco lados, cuyas medidas son numeros enteros.

Como la base tiene menos de 5 lados entonces hay dos posibilidadesque la base sea un cuadrado o que sea un triangulo - - - - - - - - - - - - - - - - - - - analizando las dos posibilidades : cuando la base es un cuadradoL² = 9 cm²L = √9 cm²L = 3 cm(si cumple por que sus lados son enteros 3 , 3 , 3 y 3) - - - - - - - - - - - - - - - - - - cuando la base es un triangulob.

H / 2 = 9 cm²b.

H = 18 cm²buscamos valores a b y hb.

H = (1 cm)(18 cm) no cumple porque sus otros lados no son enterosb.

H = (2 cm)(9 cm) no cumple porque sus otros lados no son enterosb.

H = (3 cm)(6 cm) no cumple porque sus otros lados no son enterosb.

H = (6 cm)(3 cm) no cumple porque sus otros lados no son enterosb.

H = (9 cm)(2 cm)no cumple porque sus otros lados no son enterosb.

H = (18 cm)(1 cm) no cumple porque sus otros lados no son enterosen la fig esta la demostracion.