La base de un triángulo es 5 m mayor que la altura si el área del triángulo es de 102 metros cuadrados Cuáles son las dimensiones de la base y de la altura.
En resumen
Sea : A. Área del triángulo = 102 m² = bh / 2 . (1) b : base h : altura - base del triángulo es 5 m mayor que la altura : b = h + 5 .
Sea : A.
Área del triángulo = 102 m² = bh / 2 .
(1) b : base h : altura - base del triángulo es 5 m mayor que la altura : b = h + 5 .
(2)Reemplazando (2) en (1) : 102 = (h + 5)(h) / 2 204 = h² + 5hh² + 5h - 204 = 0 ⇒ Factorizando : ↓ ↓h + 17h - 12Luego : (h + 17)(h - 12) = 0Dos soluciones : h₁ + 17 = 0 ⇒ h₁ = - 17h₂ - 12 = 0 ⇒ h₂ = 12De ambas respuestas, se elige el valor positivo, es decir : h = 12m, en (2) : b = 17 m.
Si su area es de 150, quiere decir que su base mide 30m y su altura mide 10m. El area de un triangulo es base por altura sobre dos, 30m por 10 m = 300m / 2 = 150 m.
B = h + 5a = 102ma = (bh) / 2a = ({h + 5}h) / 2 102 = ({h + 5}h) / 2102 = (h ^ 2 + 5h) / 2102(2) = (h ^ 2 + 5h)204 = h ^ 2 + 5h204 - h ^ 2 - 5h = 0h = [ - b + - √(b ^ 2 - 4ac)] / 2a a = - 1 b = - 5 c = 204h = [5 + - √25…