La base de un rectangúlo mide 8 cm y su altura es de 3b / 4 cm calcular perimetro y area de la circunferencia circunscrita a este rectánguloporfavor ayudaaa?

Tarea : La base de un rectángulo mide 8 cm y su altura es de 3b / 4 cm.

Calcular perímetro y área de la circunferencia circunscrita a este rectánguloRespuesta : Perímetro = 31, 4 cm.

Área = 78, 5 cm²Explicación paso a paso : Fijándose en la imagen que adjunto, la circunferencia circunscrita a ese rectángulo ha de tener por diámetro la diagonal del rectángulo.

De ello hay que deducir que calculando la medida de dicha diagonal y dividiéndola por 2 conoceremos el radio que nos valdrá para solucionar el ejercicio.

Pero primero hay que hallar la medida de la altura que al ser "3b / 4" significa que mide los 3 / 4 de la base, es decir : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%2A%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%3D6%5C%20cm." />Sabemos los dos catetos y nos queda calcular la hipotenusa que es la diagonal la cual forma terna pitagórica con ellos y se puede deducir sin hacer las operaciones.

Su valor será 10 cm.

Pero lo hago con las operaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%3D%5Csqrt%7B8%5E2%2B6%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B100%7D%20%3D10%5C%20cm." />La diagonal es el diámetro de la circunferencia circunscrita y el radio será por tanto, la mitad = 5 cm.

Hallar el perímetro de esa circunferencia es hallar su longitud y para ello nos basamos en la fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%3DD%2A%5Cpi%20%3D10%2A3%2C14%3D31%2C4%20%5C%20cm." />Lo mismo para el área : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%5Cpi%20%2Ar%5E2%3D3%2C14%2A5%5E2%3D78%2C5%5C%20cm%5E2" />Saludos.