La base de 1 triangulo excede en dos a su altura ; si la base se disminuye en 3 y la altura se aumenta en 2, el area del nuevo triangulo es 3u ^ 2 menor que el area del triangulo original. Determina las dimensiones del triangulo original.
Juliandavidgp20
El triángulo original diremos que tiene por altura = x
Y por base tiene dos unidades más, o sea = x + 2
Por tanto, llamando A al área original se establece esta ecuación basada en la fórmula para hallar el área de cualquier triángulo :
A = Base · Altura / 2
A = (x + 2) · x / 2
Al disminuir la base en 3 tenemos base de nuevo triángulo = (x + 2) - 3 = x - 1
Al aumentar la altura en 2 tenemos altura nuevo triángulo = x + 2
Dice que el área es 3 unidades cuadradas (u²) menor
Se establece esta otra ecuación :
A - 2 = (x - 1)·(x + 2) / 2 .
Despejando el área.
A = [(x - 1)·(x + 2) / 2] + 2
Se igualan las partes derechas de las dos ecuaciones planteadas :
x · (x + 2) / 2 = [(x - 1)·(x + 2) / 2] + 2 .
Y ahora se trata de resolver esta ecuación de 2º grado.
Eliminando denominadores, reduciendo términos semejantes.
Ya sabes.
Tengo que irme y no me da tiempo a resolverla, si no sabes hacerlo me lo anotas abajo en los comentarios y en cuanto pueda te la resuelvo yo.
Si pasa demasiado tiempo y ya no puedo editarla intentaré hacerlo en el chat.
Te he explicado el procedimiento por el cual se calcula "x" y de ahí sacaremos las medidas de los lados ya que tendremos la base y la altura.
Saludos.
B * h / 2 = 54 ; h = 3b b * 3b / 2 = 54 b = 6 h = 18.
No nos dan los suficientes datos para obtener valores numéricos pero te daré la ecuacion de la base en función a la Área. Con esa ecuacion solo debes sustituir el área y te dará la base. A = (b)(9) / 2 A = 4. 5b con esa…