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La banda de la IE Alfonso ugarte de tacna se prepara para el desfile escolar?

La banda de la IE Alfonso ugarte de tacna se prepara para el desfile escolar. En los últimos 4 años, el maestro director de la banda ordena a los muchachos en filas de 4. La banda es tan conocida y ha ganado tantos concursos q la mayoría de estudiantes quiere pertenecer a ella. Por eso, en numero de estudiantes ha aumentado este año. El director se da cuenta de q ésta vez no podrán marchar filas de 4, ya q la última no se completa. Tampoco pueden hacerlo en filas de 3, ya que al agruparlos de ese modo hay 3 filas mas q cuando se les agrupa de 4 en 4(sin considerar la q no está completa). Y si marcharan en filas de 2, la última tampoco se completaría con el agregado de q habría ocho filas mas q si marchasen en filas de 4. ¿Cuantos miembros componen la banda? AYUDA : v.

Mejor respuesta

Marina211298
4

Tienes lo siguiente :

Sea "f" el número de filas y "r" la cantidad de miembros que sobran

El director se da cuenta de q ésta vez no podrán marchar filas de 4, ya q la última no se completa :

4f + r

Tampoco pueden hacerlo en filas de 3, ya que al agruparlos de ese modo hay 3 filas más que cuando se les agrupa de 4 en 4(sin considerar la que no está completa) :

3f + 3×3

Y si marcharan en filas de 2, la última tampoco se completaría con el agregado de que habría ocho filas más que si marchasen en filas de 4 :

2f + 2×8 + 1

(El + 1 es porque la última fila no se completa y la única opción es que sobre un estudiante)

Igualas las 3 expresiones :

4f + r = 3f + 9 = 2f + 16 + 1

Despejas f :

3f + 9 = 2f + 17

f = 17 - 9 = 8

Sustituyes en cualquier expresión :

3f + 9 = 3×8 + 9 = 24 + 9 = 33

Hay 33 miembros en la banda

Saludos!