La arista de un cubo es 4 cm mas corta que la arista de un segundo cubo?
La arista de un cubo es 4 cm mas corta que la arista de un segundo cubo. Determina la superficie de cada cubo, si la diferencia de sus volúmenes es 1216 cm ^ 3.
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En resumen
Volumen de un cubo es arista al cubo V = a³ - - - por la diferencia tenemos : - - - a³ - (a - 4)³ = 1216 - - - a³ - (a³ - 12a² + 48a - 64) = 1216 - - - a³ - a³ + 12a² - 48a + 64 = 1216 - - - 12a² - 48a - 1152 = 0 - - - a² - 4a - 96 = 0 - - a. - 12 - - - - - a.
Mejor respuesta
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Volumen de un cubo es arista al cubo V = a³ - - -
por la diferencia tenemos : - - -
a³ - (a - 4)³ = 1216 - - -
a³ - (a³ - 12a² + 48a - 64) = 1216 - - -
a³ - a³ + 12a² - 48a + 64 = 1216 - - -
12a² - 48a - 1152 = 0 - - -
a² - 4a - 96 = 0 - -
a.
- 12 - - - - -
a.
+ 8 - - - - -
a = 12 ; a = - 8 tomando el valor positivo 12 - - - -
arista mayor 12 ; arista menor 8 - -
la superficies es 6a² entonces - - -
cubo mayor = 6 (12)² = 6(144) = 864 cm² - - - -
cubo menor = 6 (8)² = 6 (64) = 384.
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