La arista de un cubo de hielo mide m. Si se expone al calor, en el primer minuto sus dimensiones se reduce en 2cm. Calcula : 1. El volumen del cubo de hielo en términos m. 2. La cantidad de hielo que se derritio en el primer minuto. Por favor ayudenme.
El volumen del cubo se calcula V = arista ^ 3
1) V = m ^ 3 cm ^ 3 (m en cm)
2) Volumen despues de un minuto V1 = (m - 2) ^ 3 (cubo de una diferencia - producto notable) = m ^ 3 - 3m ^ 2(2) + 3m(2 ^ 3) - 2 ^ 3 = m ^ 3 - 6m ^ 2 + 24m - 8 Volumen de hielo derretido = Vd = V - V1 = m ^ 3 - (m ^ 3 - 6m ^ 2 + 24m - 8) = m ^ 3 - m ^ 3 + 6m ^ 2 - 24m + 8 = (6m ^ 2 - 24m + 8) cm ^ 3
Se derritieron(6m ^ 2 - 24m + 8) cm ^ 3 de hielo.
Volumen : 26³ = 17576 cm³ 1litro →1000cm³ x →17576cm³ rta : 17, 576 litros.
Tenemos. Volumen = arista³ v = a³ 64cm³ = a³ ∛64cm³ = a 4cm = a Respuesta. La arista mide 4cm.