La alarma de los celulares de maria, juan y pedro suenan al mismo tiempo el dia martes 01 de marzo del 2011 alas 10 : 30 am. Si el celular de maria esta programado para timbrar cada 18 min el de juan y pedro cada 20 y 23 min. ¿cual es el de menor tiempo transcurrido para que los tres celulares suenen simultaneamente? ¿en que dia, mes , año y hora exactamente?
En resumen
Hay que hallar el mínimo común múltiplo de esos minutos de cada celular. Se descomponen en sus factores primos : 18 = 2×3² 20 = 2²×5 23 = 23 (es primo) mcm = 2²×3²×5×23 = 4. 140 minutos son los que han de transcurrir hasta que vuelvan a coincidir los timbrados.
Hay que hallar el mínimo común múltiplo de esos minutos de cada celular.
Se descomponen en sus factores primos :
18 = 2×3²
20 = 2²×5
23 = 23 (es primo)
mcm = 2²×3²×5×23 = 4.
140 minutos son los que han de transcurrir hasta que vuelvan a coincidir los timbrados.
Para saber hora, día, mes y año hay que convertir esos minutos a sus unidades superiores.
Divido por 60 minutos que tiene una hora para saber cuántas horas hay contenidas en esa cifra de minutos :
4140 : 60 = 69 horas exactamente.
Divido entre 24 horas que tiene un día para saber los días :
69 : 24 = 2 días y 21 horas
Es decir que sumando ese tiempo a la fecha y horas iniciales tenemos :
Del 1 de marzo que sonaron simultáneamente sumamos dos días y nos vamos al 3 de marzo.
Sonaron a las 10 : 30 am y hemos de sumarle las 21 horas
10 : 30 + 21 = 31 : 30 horas
Ahí hay contenido otro día de 24 horas, lo que nos lleva al día siguiente, es decir, al 4 de marzo.
Y restando 31 : 30 - 24 : 00 = 7 : 30 horas
La respuesta es que volverán a coincidir el 4 de marzo a las 7 : 30 am
Saludos.
Sonaran a las 1800 minutos entonces 1800 minutos / 60 minutos que tiene la hora = 30 horas 30 horas equivalen a un dia y medio entonces sonaran al siguiente dia a las 12 : 00 pm.
Mario tiene 25 pedro : 20 juan : 50(30 + 20 de pedro) mario : 25(50 : 2).
Un gusto espero que te sirva : ).