Justino tiene dos dados especiales : los números que aparecen en sus caras son 2, 3, 5, 7, 11 y 13?

Datos

Tenemos dos dados, que tienen las siguientes caras2, 3, 5, 7, 11 y 13.

Solución

Las posibles combinaciones que podemos obtener en los dados son las combinaciones que se originan entre estos números, sabemos que son 6 opciones para cada dado, lo que genera 36 combinaciones posibles, si multiplicamos el número de opciones de un dado por el número de opciones en otro.

Ahora bien, sabemos que por propiedades matemáticas, la suma de un impar y un par, siempre resulta en impar, la suma de dos pares es igual a un par y la suma de dos impares es un par.

Si orientamos el problema de esta manera, entonces veremos que las combinaciones impares serán aquellas donde aparezca 2 y otro número diferente a 2 en el otro dado : {2, 3}, {2, 5}, {2, 7}, {2, 11}, {2, 13}, {3, 2}, {5, 2}, {7, 2}, {11, 2}, {13, 2}.

Esto da un total de 10 combinaciones, si las restamos a las 36 posibles, tenemos entonces que la probabilidad de que obtengamos un par aparecerá en 26 de los 36 casos, entonces su probabilidad es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28combinacionPar%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B26%7D%7B36%7D%20%3D%200.72%20" />

Es decir, el 72% de probabilidad de obtener par.