Julia elabora un marco de madera de 16 dm de liston?

Sabemos que el marco tiene forma rectangular ya que se hace mención de el "largo" y el "ancho".

Supongamos que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bl%3Dlargo%7D%20%5Catop%20%7Ba%3Dancho%7D%7D%20%5Cright.%20" />

Entonces el perímetro de un rectángulo se calcula así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%3D2%28l%2Ba%29" />

Sabemos que el perímetro vale 16dm, entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28l%2Ba%29%3D16" /> ecuación 1

y sabemos que "el largo mide el triple del ancho", o sea :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%3D3a" /> ecuación 2

Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1, así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28%283a%29%2Ba%29%3D16" />

Despejamos "a" :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%284a%29%3D16" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=8a%3D16" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Cfrac%7B16%7D%7B8%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2" />

El ancho vale 2dm.

Ahora sustituimos el valor de "a" en la ecuación 2 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%3D3%282%29" />

[img = 10]

El largo mide 6dm

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Comprobación : Sustituimos el valor del largo y del ancho en las ecuaciones 1 y 2.

La igualdad debe cumplirse.

Sustituyendo en la ecuación 1 :

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

Sustituyendo en la ecuación 2 :

[img = 15]

[img = 16]

[img = 17].