Juanita ha guardado las velas que ha usado en su pastel de cumpleaños (una el primer año, dos el segundo año, tres el tercer año, etc. ) Si todos los años le han celebrado cumpleaños y este año por primera ves tiene una cantidad de velas que es múltiplo de 8 ¿Cuántos años tiene Juanita?
En resumen
Anita tiene 15 años y 120 velasUna progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra “d”.
Anita tiene 15 años y 120 velasUna progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra “d”.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación : an = a1 + d * (n - 1) La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n - esimo termino es : Sn = n * (a1 + an) / 2Anita tiene 8k velas para algun entero k : a1 = 1d = 1an = 1 + 1 * (n - 1) = 1 + n - 1 = n8k = Sn = n * (1 + n) / 216k = n * (1 + n)Ahora 16 = 2 * 2 * 2 * 2 si n es múltiplo de 2, (1 + n) no lo es y viceversa, entonces ajuro la primera vez que se obiene 16 * k es cuando n + 1 = 16, es decir, n = 1516k = 15 * (1 + 15) = 240k = 158k = 15 * 8 = 120Anita tiene 120 velas y 15 añosTambién puedes ver : brainly.
Lat / tarea / 12147833.
Usamos suma de términos.
Múltiplo de 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104,
112, 120.
1° año = 1 vela.
2°año = 1 + 2 = 3 velas.
3°año = 3 + 3 = 6 velas.
Haciendo la tabla llegamos a :
15°año = 105 + 15 = 120 velas.
Entonces decimos que cumple 15años.
Tendria 11 eyes ya que dice que a agregar 12 entonces seria un eye menos.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78 Espero ayudarte, nos vemos.