Juan tiene que ordenar sus autos de colección los coloca de a 5 de a 8 o de a 6 le sobra uno en todos los casos que cantidad de autos tiene hay una sola solución?

Denotemos al múltiplo de un número como X# (Donde esto significa múltiplo de X).

Dicho esto, empezamos con el problema.

Sea el número de autos 'N', con los datos, sabemos que N será múltiplo de 5 + 1 :

N = 5# + 1

Esto cumplirá para los demás casos también.

N = 5# + 1

N = 8# + 1

N = 6# + 1

Pasamos los 1s a restar

N - 1 = 5#

N - 1 = 8#

N - 1 = 6#

Ahora, por propiedad, sacamos el mínimo común múltiplo de los 3 números en cuestión :

5 - 8 - 6 / 2

5 - 4 - 3 / 2

5 - 2 - 3 / 2

5 - 1 - 3 / 3

5 - 1 - 1 / 5

1 - 1 - 1

Entonces, mcm = 2×2×2×3×5 = 120 :

N - 1 = 120#

N = 120# + 1

La solución mínima sería : N = 120 + 1 = 121 (respuesta)

Saludos : ).