Juan quiere cercar un terreno rectangular con 254mts de alambre de puas. Si desea que el largo exceda en 3mts el ancho y que se utilace todo el alambre ¿cuales deberian ser las dimensiones del terreno , es decir cuanto debe medir el ancho y el largo?
En resumen
Si mi pata Juan quiere cercar el terreno que le vendí el año pasado alla en Huaura, el debe de entender que la cantidad de alambre a utilizar debe ser el valor exacto del perimetro (P)del terreno rectangular de ancho (A) y largo (L) P = 2(A + L) .
Si mi pata Juan quiere cercar el terreno que le vendí el año pasado alla en Huaura, el debe de entender que la cantidad de alambre a utilizar debe ser el valor exacto del perimetro (P)del terreno rectangular de ancho (A) y largo (L)
P = 2(A + L) .
(1) perimetro del rectangulo
pero el largo excede en 3 metros al ancho nos sugiere lo siguiente
L = A + 3 .
(2)esto lo puedo remplazar en la primera ecuacion
P = 2(A + A + 3)
P = 4A + 6 como el perimetro es el valor del cable que Juan va a utilizar este seria
P = 254 m = > comparando el dato con la ecuiacion modificada en funcion del ancho (A)
254 = 4A + 6
resolviendo nos da queA = 62 m y al remplazar este valor en la ecuacion (2)
L = A + 3
L = 62 + 3
L = 65 m.
La formula del perímetro de un rectángulo, como lo es este terreno, es : p = 2 * (ancho + largo) p = 2 * (85. 43 + 112. 136) p = 2 * 197. 566 p = 395. 132 Se requiere de 395. 132 metros de alambre de puas.
2a + 2b = 200 b = 10 + a 2a + 2(10 + a) = 200 2a + 20 + 2a = 200 4a = 200 - 20 = 180 a = 180 / 4 = 45 b = 10 + a = 55 Comprobación : (2 * 55) + (2 * 45) = 200 110 + 90 = 200 Respuesta : Ancho = 45 metros.