Juan lanza un globo desde una altura de 3m, si el globo asciende a una razon constante y se sabe que al cabo de 3 segundos esta a una algura de 9m, escribe una ecuacion para h(t), la altura h (en metr?

Hola!

Juan lanza un globo desde una altura de 3m, si el globo asciende a una razónconstante y se sabe que al cabo de 3 segundos esta a una altura de 9m, escribe una ecuaciónpara h(t), la altura h (en metros) del globo luego de t segundos.

Lo primero que tennosque considerar es que el cambio mientras asciende el globo es constante, lo que nos quiere decir que la gráficay la expresiónmatemáticaes una Recta.

Ahora la función de una recta es la siguiente :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28y%29%3Dat%2Bb" />, ,

1.

Nos dicen que el globo esta desde una altura de 3m, este es nuestro punto inicial, es decir para t = 0, x = 3, concluyendo que b = 3 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28y%29%3Dat%2B3" />,

2.

Luego debemos hallar la pendiente de la recta, el enunciado menciona que pasado 3 segundos hay una altura de 9 metros, lo que debemos hacer es sustituir t = 3s y x = 9m y despejar a :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=9%3Da%283%29%2B3" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Cfrac%7B9-3%7D%7B3%7D%3D%20%5Cfrac%7B6%7D%7B3%7D%3D2%20%20" />, ya tenemos la pendiente.

3. Entonces la expresiónde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28t%29" /> es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28t%29%3D2t%2B3" />

Espero haberte ayudado!