Juan gastó cierta cantidad de dinero al comprar un televisor, un equipo de sonido y una calculadora?

Precio del televisor es x,

Precio de la calculadora es y,

Precio del equipo de sonido z,

x = 2z (el televisor cuesta dos veces más que el equipo) I

6x + 4z + 3y = 6520 (Primer precio) II

3x + 3z + 5y = 3800 (Segundo precio) III

Sustituyendo x por z, de la I ecuación a la II y III :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12z%20%2B%204z%20%2B%203y%20%3D%206520" />(II)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6z%20%2B%203z%20%2B%205y%20%3D%203800" />(III)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2016z%20%2B%203y%20%3D%206520%20" />(II)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%209z%20%2B%205y%20%3D%203800" />(III)

En (II) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=16z%20%3D%206520%20-%203y%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=z%20%3D%20%5Cfrac%7B6520%20-%203y%7D%7B16%7D%20" />

Sustituyendo en (III)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=9%28%5Cfrac%7B6520%20-%203y%7D%7B16%7D%29%20%2B%205y%20%3D%203800" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3667.5%20-%20%5Cfrac%7B27y%7D%7B16%7D%20%2B%205y%3D%203800" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-27%20%2B%2080%7D%7B16%7Dy%20%20%3D%203800%20-%203667.5" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B53%7D%7B16%7Dy%20%3D%20%20132.5" />

[img = 10]

Entonces z, es

[img = 11] = 400

Y x, es igual a dos veces z, entonces

[img = 12].