Juan compro un motor, un carro y un apartamento pagando 300, 000 por todo?

Tarea

Juan compro un motor, un carro y un apartamento pagando $ 300, 000 por todo.

El carro le costo el triple del valor del motor y el apartamento el doble del carro.

Determine el valor de cada objeto comprado.

Hola!

Le damos notación matemática a los datos que nos proporcionan : Motor = xCarro = yApartamento = zPlanteamos las ecuaciones : ( I ) x + y + z = 300.

00( II ) y = 3x ⇒ x = y / 3( III ) z = 2ySustituimos ( II ) y ( III ) en la Ecuación ( I ) : x + y + z = 300.

000y / 3 + y + 2y = 300.

00y / 3 + 3y / 3 + 6y / 3 = 30000010y / 3 = 300.

00010y = 300.

000 × 3y = 300.

000 × 3 / 10y = 90.

000 ⇒ Costo del Carro = $ 90.

000( II ) x = y / 3x = 90.

000 / 3x = 30.

000 ⇒Costo del Motor = $ 30.

000( I ) x + y + z = 300.

0030.

000 + 90.

000 + z = 300.

000120.

000 + z = 300.

000z = 300.

000 - 120.

000z = 180.

000 ⇒Costo del Apartamento = $ 180.

000Verificamos ; ( I ) x + y + z = 300.

0030.

000 + 90.

000 + 180.

000 = 300.

000300.

000 = 300.

000 Verifica( III ) z = 2y180.

000 = 2 × 90.

000180.

000 = 180.

000 Verifica!

Saludos!