Juan colecciona monedas extranjeras, la cantidad que tiene es un número de tres cifras y solo le falta una moneda para que el doble de su colección sea un cuadrado perfecto y la mitad de su colección ?

El número de monedas extranjeras que tiene Juan es 127 monedas, la edad de María es de 43 años y la edad de Luis es de 44 años.

1. - La colección de monedas extranjeras de Juan es : Número de tres cifrasSi le sumas uno, el doble es un cuadrado perfectoSi le sumas uno, la mitad es un cubo perfectoEl único número que cumple esas condiciones es el 127.

Si le sumamos 1, obtenemos 128.

128 × 2 = 256 → √256 = 16 entonces 256 es cuadrado perfecto128 ÷ 2 = 64 → ∛64 = 4 entonces 64 es cubo perfecto2.

- Las edades de Luis y María : Luis tiene un año más que MaríaLa suma de sus edades se pueden obtener sumando un cuadrado perfecto y un cubo perfectoLos números que cumplen esa condición son 43 y 44.

43 = 16 + 27√16 = 4 → 16 es cuadrado perfecto∛27 = 3 → 27 es un cubo perfecto44 = 36 + 8√36 = 6 → 36 es cuadrado perfecto∛8 = 2 → 8 es cubo perfectoY 43 y 44 son números consecutivos.