Josefina compró varios kilogramos de aguacate y pago la cantidad de $90. Su hija encontró el kilo de aguacate $5 más barato y compró por la misma cantidad de dinero que su mama 2kg más. Cuál es el planteamiento para obtener el precio (x) del kilo de aguacate comprado por Josefina? La respuesta es : (90 / x + 2) (x - 5) = 90 Pero, me lo podrían explicar?
En resumen
Respuesta : (90 / x + 2)(x + 2) = 90Explicación paso a paso : Primero definimos la incógnita y todo lo tratamos respecto a ella.
Respuesta : (90 / x + 2)(x + 2) = 90Explicación paso a paso : Primero definimos la incógnita y todo lo tratamos respecto a ella.
X : los kilos de aguacate comprado por josefina Pará plantear la ecuación necesitamos saber a cuanto dinero compró el kilo josefinaPará eso, te doy un ejemplo, si compras 3 kilos de tomates en 60, entonces el kilo cuesta 60 / 3Ahora volviendo al problema, si compró x kilos en 90, entonces el kilo le costó 90 / xAhora, veamos lo que hizo la hija, se dice que : Compró a 5 más baratos que la mamá el kilo Es decir el kilo le costó (90 / x + 5)Y compró 2kilos más que la mamá que había comprado xEs decir x + 2Finalmente nos dicen que por la misma cantidad de dinero (90) la hija compró a (90 / x + 5), x + 2 kilo de aguacate.
Y el precio total (los 90) se obtienen al multiplicar los kilos con el precio comprado.
Hola.
Tenemosx = = = = > Es el precio por cada kilo de aguacate que compró JosefinaPara saber cuantos kilos de aguacate compró Josefina dividimos el total que pagó por el precio de cada kilo.
Nos queda90 / x = = = = > Cantidad de kilos que compró JosefinaAhora bien , la hija de Josefina encontró el kilo de aguacate $5 más barato, entoncesx - 5 = = = = > Es el precio por cada kilo de aguacate que compró la hijaAdemás por la misma cantidad de dinero ($90) compró 2 kilos más que Josefina, entonces90 / x + 2 = = = = = > Cantidad de kilos que compró la hijaAhora que están todas las expresiones en función de x, planteamos la ecuación.
Si la hija pago $90 igual que la madre, multiplicamos la cantidad de kilos comprados por el valor de cada kilo de aguacate y lo igualamos a 90.
Tenemos nuestra ecuación(90 / x + 2) * (x - 5) = 90Un cordial saludoDespejamos X<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B90%7D%7Bx%7D%2B2%29%28x-5%29%20%3D%2090" /> Multiplicamos los términos entre paréntesis<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B90x%7D%7Bx%7D%20-%20%5Cfrac%7B450%7D%7Bx%7D%20%2B%202x%20-%2010%20%3D%2090" />90x / x se elimina x en numerador y denominador<img src="https://tex.z-dn.net/?f=90%20-%20%5Cfrac%7B450%7D%7Bx%7D%20%2B2x%20-%2010%20%3D%2090" />Reducimos términos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B450%7D%7Bx%7D%20%2B%202x%20%2B80%20%3D%2090" />Multiplicamos por x a ambos lados para eliminar la fracción<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-450%20%2B%202x%5E%7B2%7D%20%2B%2080x%20%3D%2090x" />Igualamos a 0<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-450%20%2B%202x%5E%7B2%7D%20%2B80x-90x%20%3D%200" />Reducimos términos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-450%20%2B%202x%5E%7B2%7D%20-10x%20%3D%200" />Ordenamos los términos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B2%7D%20-10x%20-450%3D0" /> = = = > ecuación cuadrática.