Jorge se encuentra a 70m en plano horizontal de la torre de control de un aeropuerto. Si obseva la parte mas alta de la torre con un angulo de elevacion de 38" ¿cual es la altura de la torre?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Rebelde22
En resumen
Tenemos entonces que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csin%2838%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7By%7D%7Bh%7D%20" /> siendo Y la altura de la torre y h la hipotenusa de este triángulo rectángulo. Usando <img src="https://tex.z-dn.net/?
Tenemos entonces que
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csin%2838%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7By%7D%7Bh%7D%20" />
siendo Y la altura de la torre y h la hipotenusa de este triángulo rectángulo.
Usando
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ccos%2838%29%20%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B70%7D%7Bh%7D%20" />
Averiguamos que h mide 88.
83 m
Volviendo al inicio sustituímo h y depejando y tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=88.83%20%20%5Ctimes%20%20%20%5Csin%2838%29%20%20%20%3D%20y" />
Obtenemos que la torre mide 54.
69 metros.
Tenemos entonces que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csin%2838%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7By%7D%7Bh%7D%20" /> siendo Y la altura de la torre y h la hipotenusa de este triángulo rectángulo.