Jerarquía de operaciones matemáticas primer grado de secundaria?

Antes de realizar cualquier operación matemática, hay que respetar la jerarquía de las operaciones, dicha jerarquía la enumeramos a continuación, desde la primera operación a realizar hasta la última operación.

1ro - ) Si tenemos un ejercicio para resolver, hay que observar si este tiene paréntesis ( ), corchetes [ ] o llaves { }, ya que le daremos prioridad a las operaciones que estén dentro de ellos.

2do - ) Cuando en un ejercicio aparecen potencias y raíces.

Debemos de realizar primero, las potencias y raíces.

3ro - ) Efectuar los productos y cocientes.

Si tenemos un ejercicio de matemática, donde hay varias operaciones, debemos de realizar primero, los productos y cocientes si están en dicho ejercicio.

4 - ) Realizar las sumas y restas.

Lo último que se hace en una operación de matemática es la suma y la resta.

Tipos de operaciones combinadas Operaciones combinadas sin paréntesis Combinación de sumas y diferencias.

Ejemplo : 9 - 7 + 5 + 2 - 6 + 8 - 4 =

Aquí lo más recomendables es, agrupar los que tienen los mismos signos, para realizar la suma y por último la resta.

Combinación de sumas, restas y productos.

3 · 2 - 5 + 4 · 3 - 8 + 5 · 2 =

Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.

= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = 15

Combinación de sumas, restas, productos y divisiones.

10 ÷ 2 + 5 x 3 + 4 - 5 x 2 - 8 + 4 x 2 - 16 ÷ 4 =

Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.

Combinación de sumas, restas, productos, divisiones y potencias.

23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 22 - 16 : 4 =

Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.

= 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 4 - 16 : 4 =

Seguimos con los productos y cocientes.

= 8 + 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 16 - 4 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 26 Operaciones combinadas con paréntesis

(15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) - 5 + (10 - 23) =

Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.

= (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 ) =

Quitamos paréntesis realizando las operaciones.

= 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18

Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes

[15 - (23 - 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 - 4 )] - 3 + (8 - 2 · 3 ) =

Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.

= [15 - (8 - 5 )] · [5 + (6 - 4 )] - 3 + (8 - 6 ) =

Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.

= [15 - 3 ] · [5 + 2 ] - 3 + 2 =

Operamos en los paréntesis.

= 12 · 7 - 3 + 2

Multiplicamos.

= 84 - 3 + 2 =

Restamos y sumamos.

= 83

Con fracciones

Primero operamos con las productos y números mixtos de los paréntesis.

Operamos en el primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.

Realizamos el producto y lo simplificamos.

Realizamos las operaciones del paréntesis.

Hacemos las operaciones del numerador, dividimos y simplificamos el resultado.

Ejercicio de operaciones combinadas

14 − {7 + 4 · 3 - [( - 2)2 · 2 - 6)]} + (22 + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 23 : 2) =

Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.

14 − [7 + 4 · 3 - (4 · 2 - 6)] + (4 + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 8 : 2) =

Operamos con los productos y cocientes de los paréntesis.

14 − [7 + 12 - (8 - 6)] + (4 + 6 - 15) + 3 - (5 - 4) =

Realizamos las sumas y diferencias de los paréntesis.

14 − (7 + 12 - 2) + ( - 5) + 3 - (1) =

14 − (17) + ( - 5) + 3 - (1) =

La supresión de paréntesis ha de realizarse considerando que :

Si el paréntesis va precedido del signo + , se suprimirá manteniendo su signo los términos que contenga.

Si el paréntesis va precedido del signo − , al suprimir el paréntesis hay que cambiar de signo a todo los términos que contenga.

14 − 17 - 5 + 3 - 1 =.