Jerarquia de las operaciones aritmeticas?

Operaciones combinadas sin paréntesis1.

1Combinación de sumas y diferencias.

9 - 7 + 5 + 2 - 6 + 8 - 4 = Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.

= 9 - 7 + 5 + 2 - 6 + 8 - 4 = 71.

2Combinación de sumas, restas y productos.

3 · 2 - 5 + 4 · 3 - 8 + 5 · 2 = Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.

= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = Efectuamos las sumas y restas.

= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = 151.

3Combinación de sumas, restas, productos y divisiones.

10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 2 - 16 : 4 = Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.

= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = Efectuamos las sumas y restas.

= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = 101.

4Combinación de sumas, restas, productos, divisiones y potencias.

23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 22 - 16 : 4 = Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.

= 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 4 - 16 : 4 = Seguimos con los productos y cocientes.

= 8 + 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 16 - 4 = Efectuamos las sumas y restas.

= 262.

Operaciones combinadas con paréntesis(15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) - 5 + (10 - 23) = Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.

= (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 ) = Quitamos paréntesis realizando las operaciones.

= 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 183.

Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes[15 - (23 - 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 - 4 )] - 3 + (8 - 2 · 3 ) = Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.

= [15 - (8 - 5 )] · [5 + (6 - 4 )] - 3 + (8 - 6 ) = Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.

= [15 - 3 ] · [5 + 2 ] - 3 + 2 = Operamos en los paréntesis.

= 12 · 7 - 3 + 2Multiplicamos.

= 84 - 3 + 2 = Restamos y sumamos.

= 83

4.

Con fraccionesPrimero operamos con lasproductosynúmeros mixtosde losparéntesis.

Operamos en el primerparéntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.

Realizamos elproductoy losimplificamos.

Realizamos lasoperaciones del paréntesis.

Hacemos lasoperacionesdelnumerador, dividimosysimplificamosel resultado.

Ejercicio de operaciones combinadas14 − {7 + 4 · 3 - [( - 2)2· 2 - 6)]} + (22 + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 23 : 2) = Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.

14 − [7 + 4 · 3 - (4 · 2 - 6)] + (4 + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 8 : 2) = Operamos con los productos y cocientes de los paréntesis.

14 − [7 + 12 - (8 - 6)] + (4 + 6 - 15) + 3 - (5 - 4) = Realizamos las sumas y diferencias de los paréntesis.

14 − (7 + 12 - 2) + ( - 5) + 3 - (1) = 14 − (17) + ( - 5) + 3 - (1) = La supresión de paréntesis ha de realizarse considerando que : Si el paréntesis va precedido delsigno + , se suprimirámanteniendo su signolos términos que contenga.

Si el paréntesis va precedido delsigno −, al suprimir el paréntesis hay quecambiar de signoa todo los términos que contenga.

14 − 17 - 5 + 3 - 1 = − 6.