Javier invita a su hermanita al cine llevando cierta cantidad de dinero. Las entradas le costaron 3 / 8 de lo que llevó y el combo de palomitas y refrescos costó 4 / 7 de lo que le quedaba luego de pagar por las entradas. Si luego de hacer todos los gastos a Javier le quedaron $75, ¿cuánto dinero llevó?
En resumen
- Tarea : Javier invita a su hermanita al cine llevando cierta cantidad de dinero. Las entradas le costaron tres octavos de lo que llevó y el combo de palomitas y refrescps costó cuatro séptimos de lo que le quedaba luego de pagar las entradas.
- Tarea : Javier invita a su hermanita al cine llevando cierta cantidad de dinero.
Las entradas le costaron tres octavos de lo que llevó y el combo de palomitas y refrescps costó cuatro séptimos de lo que le quedaba luego de pagar las entradas.
Si luego de hacer todos los gastos a Javier le quedaron setenta y cinco pesos, ¿cuánto dinero llevó?
- Solución : ✤ Datos : La cantidad de dinero que llevó Javier es desconocida, entonces llamamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> a la cantidad de dinero.
Gastó tres octavos en las entradas.
Entonces en las entradas gastó <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dx" />.
Luego de pagar las entradas, le sobra <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7Dx" />.
Ya que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dx%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7Dx%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dx%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B8%3A1.1-8%3A8.3%7D%7B8%7Dx%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B8-3%7D%7B8%7Dx%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7Dx%7D" />Luego gasta cuatro séptimos de lo que le quedaba en el combo de refrescos y palomitas.
Por lo tanto en este combo gasta <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B20%7D%7B56%7Dx" />, porque : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D%20.%20%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7Dx%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B4.5%7D%7B7.8%7Dx%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20%5Cfrac%7B20%7D%7B56%7Dx%7D" />Después de hacer los gastos le quedan setenta y cinco pesos.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dx%20-%20%5Cfrac%7B20%7D%7B56%7Dx%20%3D%2075%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7Dx%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dx%20-%20%5Cfrac%7B20%7D%7B56%7Dx%20%3D%2075%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B56%3A1.1-56%3A8.3-56%3A56.20%7D%7B56%7Dx%20%3D%2075%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B56-21-20%7D%7B56%7Dx%20%3D%2075%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B15%7D%7B56%7Dx%20%3D%2075%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B75%7D%7B1%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B15%7D%7B56%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B75.56%7D%7B1.15%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B4200%7D%7B15%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bx%3D280%7D" />Por lo tanto llevó $280.
✤ Comprobamos la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dx%20-%20%5Cfrac%7B20%7D%7B56%7Dx%20%3D%2075%20%5C%5C%20%5C%5C%20280%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%20.%20280%20-%20%5Cfrac%7B20%7D%7B56%7D%20.%20280%20%3D%2075%20%5C%5C%20%5C%5C%20280%20-%20%5Cfrac%7B3.280%7D%7B8.1%7D%20-%20%5Cfrac%7B20.280%7D%7B56.1%7D%20%3D%2075%20%5C%5C%20%5C%5C%20280%20-%20%5Cfrac%7B840%7D%7B8%7D%20-%20%5Cfrac%7B5600%7D%7B56%7D%20%3D%2075%20%5C%5C%20%5C%5C%20280%20-%20105%20-%20100%20%3D%2075%20%5C%5C%20%5C%5C%20175%20-%20100%20%3D%2075%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B75%20%3D%2075%7D" />.
⭐Solución : Salió con 36 € ¿Cómo y por qué? Plantearemos una ecuación, donde x representa el dinero total con el que contaba Hector al salir de su casa. Gasto en la entrada de cine una tercera parte del dinero : x /…
Dinero inical = x Dinero final = 15€ Fracción gastada en cine = 1 / 3 Quedan 2 / 3 de los cuales gasta 1 / 4, osea gasta 1 / 6 x - x / 3 - x / 6 = 15 x / 2 = 15 x = 30€ Por lo tanto inicialmente Raquel tenia 30€.
Veamos, 1 / 3 + 1 / 4 son 7 / 12 Por lo tanto 5 e. Son igual a 5 / 12, que si dividimos 15 entre 5 salen 3. Entonces sabremos cuanto es cada doceavo 3 multiplicado por 12 son - 36 - . Espero que te sirva, saludos. Elo -.
X - 1 / 3 = ? X - 1 / 4 = 15€x = 15€ * 1 / 3 = 5€ sacamos la 3 parte 5€ * 4 = 20€ y la multiplicamos por 4 que da la cuarta parte20€ * 1 / 2 = 10 sacamos la 2 parte 10€ * 3 = 30€ y el resultado lo moltiplicamos por 3…