J = x + x - 1 + x - 2 + x - 3 + ?
J = x + x - 1 + x - 2 + x - 3 + . 3 + 2 + 1 = 21 ayuda plisss!
En resumen
Tarea : J = x + x - 1 + x - 2 + x - 3 + . 3 + 2 + 1 = 21Respuesta : x = 6Explicación paso a paso : Aunque no has sido nada explícito en la tarea debe entenderse que se pide calcular el valor de "x".
Mejor respuesta
Tarea : J = x + x - 1 + x - 2 + x - 3 + .
3 + 2 + 1 = 21Respuesta : x = 6Explicación paso a paso : Aunque no has sido nada explícito en la tarea debe entenderse que se pide calcular el valor de "x".
Contando con eso, lo que ahí se aprecia a primera vista es una sucesión / progresión de términos decreciente puesto que cada término tiene una unidad menos que el anterior.
Según eso ya podemos deducir lo siguiente : Se trata de una progresión ARITMÉTICA (PA).
Se desconoce el nº de términos "n" que tiene la PAEl primer término a₁ = xEl último término <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%20%3D1" />La diferencia entre términos consecutivos es d = - 1La suma de todos los términos es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D%20%3D21" />Con todo ello se puede acudir a la fórmula para calcular la suma de términos de una PA que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%5Cdfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D" />Sustituyendo los datos que sabemos nos queda esto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=21%3D%5Cdfrac%7B%28x%2B1%29%2An%7D%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%2042%3D%28x%2B1%29%2An%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20n%3D%5Cdfrac%7B42%7D%7Bx%2B1%7D" />Esta sería una de las dos ecuaciones del sistema con la "n" ya despejada ya que se nos presentan dos incógnitas (la "x" y la "n")La otra ecuación la sacamos de la fórmula del término general de las PA que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad" />Sustituyendo datos conocidos y despejando "n".
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%3Dx%2B%28n-1%29%2A%28-1%29%5C%5C%20%5C%5C%201%3Dx-n%2B1%5C%5C%20%5C%5C%20n%3Dx" />Sustituyo el valor de "n" que es "x" en la primera.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cdfrac%7B42%7D%7Bx%2B1%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%5E2%2Bx-42%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20...resolviendo%5C%20por%20%5C%20f%5C%27ormula%5C%20general%5C%20ec.%5C%20cuadr%5C%27aticas...%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_1%3D%5Cdfrac%7B-1%2B13%7D%7B2%7D%20%3D6%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_2%3D%5Cdfrac%7B-1-13%7D%7B2%7D%20%3D-7%5C%20...%5C%20se%5C%20desestima" />Así pues la solución es x = 6 y si construimos la progresión.
6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21Es obvio que en el texto que escribes, sobra el 3.
Saludos.