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Iván multiplica los enteros pares positivos consecutivos (2 × 4 × 6 × 8 × · · ·) hasta que el resultadosea divisible entre 2014?

Iván multiplica los enteros pares positivos consecutivos (2 × 4 × 6 × 8 × · · ·) hasta que el resultado sea divisible entre 2014. ¿Cuál es el último factor por el cual multiplicó Iván? La respuesta tiene que ser lógica (nada de calculadoras).

En resumen

1 respuesta · Matemáticas Mejor respuestaLos factores primos del número 2. 014 son : 2. 014 = 2 x 19 x 53 El mayor factor primo es 53 que no es par, por tanto el siguiente múltiplo del mismo es 106 (doble de 53) y este es el último entero par que Iván multiplicó.

Mejor respuesta

Supercool13
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1 respuesta · Matemáticas Mejor respuestaLos factores primos del número 2.

014 son : 2.

014 = 2 x 19 x 53

El mayor factor primo es 53 que no es par, por tanto el siguiente múltiplo del mismo es 106 (doble de 53) y este es el último entero par que Iván multiplicó.

El 19 (en realidad su múltiplo 38, ya que aquél no es par) está incluido en la multiplicación.

2 x 4 x 6 x 8 x .

X 102 x 104 x 106 (total 53 factores pares).