Interseccion entre los dos planosplano 1 = 2x - 5y + z = 0plano 2 = x - y + 3z = 4?
Interseccion entre los dos planos plano 1 = 2x - 5y + z = 0 plano 2 = x - y + 3z = 4.
En resumen
Hola, resulta que cuando dos planos se intersectan, generan una recta. Podríamos partir de solucionar el sistema de ecuaciones que se generan uniendo ambas ecuaciones.
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Hola, resulta que cuando dos planos se intersectan, generan una recta.
Podríamos partir de solucionar el sistema de ecuaciones que se generan uniendo ambas ecuaciones.
F1 : 2x - 5y + z = 0 f1 * 1 / 2 : x - 5y / 2 + z / 2 = 0 f2 - f1 : x - 5y / 2 + z / 2 = 0f2 : x - y + 3z = 4 - - - > x - y + 3z = 4 - - - - > 0 + 2y / 3 + 5z / 2 = 4ya que logramos simplificar una de las dos ecuaciones, podemos proceder a despejar Y en función de un parámetro de esta forma2y / 3 + 5z / 2 = 4 - - - > 2y / 3 = 4 - 5z / 2 - - - > y / 3 = 4 - 5z / 4 - - - > y = 4 - 15z / 4Ahora, despejando la ecuación resultande en f1 en función de x, quedaría : x - 5y / 2 + z / 2 = 0 - - - > x = 5y / 2 - z / 2Reemplazamos el Y encontrado anteriormente : x = 5( - 15z / 4 + 4 ) / 2 - z / 2 - - - > x = - 75z / 8 + 10 - z / 2 - - - > x = - 79z / 2 + 10Y listo, ya encontramos las ecuaciones paramétricas de la línea resultante en la intersección.
Quedaría : x = - 79r / 2 + 10y = - 15r / 4z = r.
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