Integrales dobles ejercicios resueltos vitutor ?

Una integral doble se aplica cuando se tiene una función de dos variables el cual se le desea conocer el volumen bajo una superficie que existe en ese plano (por ejemplo plano xy) y los límites que tiene dicha superficie con respecto a las determinadas variablesx y.

Por ejemplo :

2 3

∫ ∫(x ^ 2 + 4y) dy dx

0 0

Primero se integrala variabledel diferencial queesté mas a la izquierda

2 3 2 3 3

∫ ∫(x ^ 2 + 4y) dy dx = ∫ [(x) ^ 2 * y] / + [ 4y / 2 ] / dx

0 0 0 0 0 2 3 = ∫ { (x) ^ 2 * (3 - 0) + [ 2y ^ 2 ] / } dx 0 0 2 = ∫ (x) ^ 2(3) + [ 2 * (3) ^ 2 - 2 * (0) ^ 2 ] dx 0 2 = ∫ (3x ^ 2 + (18) dx 0 2 = [ (3x ^ 3 / 3) + 18x ] / 0 = [ (2) ^ 3 + 18(2 - 0)] = 8 + 36 = 44 unidades al cuadrado

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