Integral de (x ^ 2 + 2) / (x - 1) ^ 3?
Integral de (x ^ 2 + 2) / (x - 1) ^ 3.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Chusruina
En resumen
Hagamos la siguiente sustitución para resolver la integral. Lamemos u = x - 1 entonces du = dx reemplazando en la integral tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5C%20%7B%28%28u%2B1%29%5E2%2B2%29%2Fu%5E3%7D%20%5C%2C%20du%20" /> entonces <img src="https://tex.z-dn.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Hagamos la siguiente sustitución para resolver la integral.
Lamemos u = x - 1 entonces
du = dx reemplazando en la integral tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5C%20%7B%28%28u%2B1%29%5E2%2B2%29%2Fu%5E3%7D%20%5C%2C%20du%20" />
entonces
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5C%20%7B%28u%5E2%2B2u%2B3%29%2Fu%5E3%7D%20%5C%2C%20du%20" />
Entonces la integral será igual a :
Log(u) - 2 / u - 3 / 2u ^ 2 + C Reemplacemos u y tenemos :
Log(x - 1) - 1 / (x - 1) - 3 / 2(x - 1) ^ 2 + c.
Preguntas frecuentes
Integral de (x ^ 2 + 2) / (x - 1) ^ 3?
Hagamos la siguiente sustitución para resolver la integral. Lamemos u = x - 1 entonces du = dx reemplazando en la integral tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?