Integral de tan al cubo de x?
Integral de tan al cubo de x.
Mejor respuesta
Se tiene∫tan³xdx
y tan²x = sec²x - 1 por tanto la integral queda :
∫tanx(sec²x - 1)dx
∫tanxsec²xdx - ∫tanxdx
En dónde∫tanx = - ln|cosx| + cy ;
∫tanxsec²xdx se necesita una sustitución, sea u = tanx y du = sec²xdx queda :
∫udu = u² / 2 + c , luego sustituyes y el resultado es tan²x / 2 + c
Por último el resultado sería :
∫tan³xdx = tan²x / 2 - ( - ln|cosx|) + c = tan²x / 2 + ln|cosx| + c.
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