Inicialmente en una fiesta el 75% eran hombres y el resto mujeres. En el transcurso de la fiesta llegaron 60 hombres y 140 mujeres, entonces el nuevo porcentaje de hombres presentes en la fiesta es del 65%. ¿Cuántas personas habían inicialmente en la fiesta?
En resumen
Llamemos x = hombres y = mujeres Hallemos la relación : 25 / 75 = 1 / 3 Es decir en el principio por cada mujer había 1 hombre. 1 / 3 = y / x Ahora : 35 / 65 = 7 / 13 Entonces : 7 / 13 = (y + 140) / (x + 60) Tenemos un sistema de ecuaciones : 1 / 3 = y / x.
Llamemos
x = hombres
y = mujeres
Hallemos la relación :
25 / 75 = 1 / 3
Es decir en el principio por cada mujer había 1 hombre.
1 / 3 = y / x
Ahora :
35 / 65 = 7 / 13
Entonces :
7 / 13 = (y + 140) / (x + 60)
Tenemos un sistema de ecuaciones :
1 / 3 = y / x.
3y = x
7 / 13 = (y + 140) / (x + 60)
7 / 13 = (y + 140) / (3y + 60)
13(y + 140) = 7(3y + 60)
13y + 1820 = 21y + 420
1820 - 420 = 21y - 13y
1400 = 8y
1400 / 8 = y
175 = y
175 * 3 = x = 525
Es decirinicialmentehabían525 + 175 = 700 personas.
Ahíva la solución.
Mediante proporcionalidad tendremos "m" sera el numero de mujeres y "x" el numero de personas que hay en la fiesta. X = 12 + m cuanto vale m? asi que x = 12 + 20 x = 32.