Indica el menor valor positivo que puede tomar "a" para que la ezpresión x ^ 2 + x ^ ((a + 1) / 3) + 8x - 5 sean relación entera.
En resumen
La expresión <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E2%2Bx%5E%7B%5Cfrac%7B%28a%2B1%29%7D%7B3%7D%7D%2B8x-5" /> es un polinomio por tanto debe cumplir las propiedades de estos que dice que los exponentessiempre deben ser números enteros positivos.
La expresión <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E2%2Bx%5E%7B%5Cfrac%7B%28a%2B1%29%7D%7B3%7D%7D%2B8x-5" /> es un polinomio por tanto debe cumplir las propiedades de estos que dice que los exponentessiempre deben ser números enteros positivos.
Por tanto, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28a%2B1%29%7D%7B3%7D" />debe ser un número positivo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28a%2B1%29%7D%7B3%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%282%2B1%29%7D%7B3%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%283%29%7D%7B3%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1" />
El menor valor positivo que puede tomar "a" es 2.
No puede dar porque el mayor signo siempre queda.
^ - ^ El mínimo valor que tomará x es 7.
FALSOJustificación : No importa el valor absoluto. Si dibujas los números sobre una recta desde - 100 hasta 100 por ejemplo, verás que siempre los positivos estan a la derecha de los negativos. Entonces cualquier resta…
No ya que la misma cantidad de números enteros positivos que tengas , es la misma que los enteros negativos ya que lo que los hace negativos es el signo que tienen enfrente ejemplo : ( - 1, - 2, - 3, - 4. ) * enteros…