Indica el dominio de :f(x) = [tex] \ sqrt{x + 5} [ / tex]f(x) = [tex] \ frac{1}{x - 5} [ / tex]?

Si tenemos :

►f(x) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%2B5%7D%20" />

tenemos que saber que la raíz cuadrada deben ser números positivos mayores que 0, por lo tanto para encontrar dicho valor hare lo siguiente :

x + 5 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cgeq%20" />0

x <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cgeq%20" /> - 5

con esto determinamos que el dominio son números mayores o igual que - 5

Dominio : [ - 5 , + infinito)

le puse con corchete al - 5 porque ese valor también incluye.

►f(x) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%20%7D%7Bx-5%7D%20" />

para este caso debemos dejar en claro que cuando tenemos una fraccion el denominador nunca puede ser 0, si pueden ser números positivos o negativos, pero jamas cero.

Por lo tanto sacando el denominador tenemos :

x - 5 = 0

x = 5

entonces el valor que hemos encontrado que es x = 5 es la unica ecepcion o restriccion para el dominio, por lo tanto :

Dominio : ( - infinito , 5) u (5 , + infinito)

le pongo con paréntesis ya que no incluye el 5 en el dominio

SALUDOS!