Identifica a cuál gráfica corresponde cada una de las ecuaciones de las hipérbolas (p?

Lo primero que vamos a hacer es extraer los datos conocidos de las gráficas para armar la ecuación canónica (en las imagenes adjuntas puedes ver cómo obtener las ecuaciones)de esta, y luego obtener la general.

Para la gráfica363

El eje focal es paralelo al eje de las Y

C(3, 0)

a = 1

Tenemos que uno de los focos es F1 (3, 2) y si F1(h, k + c) entonces c = 2

Por lo que

b² = 2² - 1² = 3

La ecuación canónica para la primera gráfica es

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%5E2-%20%5Cfrac%7B%28x-3%29%5E2%7D%7B3%7D%3D1%20%20" />

La convertimos en la ecuación general

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3y%5E2-%28x-3%29%5E2-3%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Factorizamos%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203y%5E2-x%5E2%2B6x-9-3%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20ordenamos%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%20-3y%5E2-6x%2B12%3D0" />

Entonces tenemos que la ecuación "a" corresponde a la gráfica 363 y la "b" a la 364

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